جمع التكسير في اللغة العربية: تعريف وأنواع
تتميز اللغة العربية بقدرتها الفريدة على ابتكار كلمات وصيغ متعددة من نفس الجذر، مما يجعل كل كلمة قادرة على حمل معانٍ دقيقة ومختلفة حسب سياقها.
ومن بين هذه المفاهيم، يأتي جمع التكسير كواحد من أهم الأنماط اللغوية، حيث يعكس التغيير في بنية الكلمات ويضفي عليها دلالات جديدة.
يجسد جمع التكسير قدرة اللغة على التكيف والمرونة، فهو لا يقتصر على قواعد ثابتة، بل يتطلب فهمًا عميقًا لأسس اللغة ونظمها.
في هذا المقال، سنستكشف هذا المفهوم، تعريفه، أنواعه، وأهميته في تعزيز مهارات اللغة العربية، مع تقديم تمارين تفاعلية تساعد في تعزيز الفهم والتطبيق.
ماهو جمع التكسير ؟
هو ما يدل على ثلاثة أو أكثر، وله مفرد يشاركه في معناه وفي أصوله، مع تغير يطرأ على صيغته عند الجمع،
فهو نوع من الجمع في اللغة العربية يتم فيه تغيير حروف المفرد دون اتباع قاعدة ثابتة.
يتغير بناء الكلمة عند الجمع، مما يجعله فريدًا من نوعه
أمثلة على جمع التكسير :
زيادة حروف:
مثل “قلم” الذي يصبح “أقلام”.
نقص حروف:
مثل “تُهمة” التي تصبح “تُهم”.
ضبط الحروف:
مثل “أسد” الذي يصبح “أُسْد”.
التغيير بالزيادة والنقصان:
مثل “رُمْح” الذي يصبح “رِمَاح”.
تغيير الضبط مع نقص الحروف:
مثل “كتاب” الذي يصبح “كُتُب”.
يجدر بالذكر أن جمع التكسير يشمل الكائنات العاقلة وغير العاقلة، على عكس جمع المذكر السالم الذي يقتصر على العاقل فقط.
قدْ سُمّي بهذا الاسم؛ لأنّه يكسِر البناء الأساسي للكلمة ويغيّرهُ
أمّا إعراب جمع التكسير فيُعرب كالاسم المفرد.
أنواع جمع التكسير :
ينقسم إلى قسمين
القسم الأول: جموع الكثرة
القسم الثاني: جموع القلة
وكل قسم له تعريفه الخاص به كذلك وله أوزانه الخاصة به
وفيما يأتي تفصيل ذلك.
أوزان جمع التكسير مع أمثلة :
أوزان جمع القلّة :
هو جمعٌ يتراوح بين ثلاثة إلى ثلاثة عشر، وأوزانه في هذا النوع:
أفْعُلْ:
يأتي هذا الوزن في الاسم الثّلاثي إذا كان صحيح الفاء والعين ولم يُضاعف
وذلك في مثل:
“كلْب” تجمع على “أكْلُب”
وإذا كان معتل الآخر بالواو أو الياء تُكسر عينه ويُحذف حرف العلّة من آخره
وذلك مثل:
“دلو” تُجمع على “أَدْلٍ”
“ظبي” تجمع على “أظبٍ”
وشذّت الكلمات الآتية: “أوجه وأكفّ وأعين وأثوب وأسيف”.
أفْعُلٌ:
يأتي هذا الوزن في الاسم الرباعيّ إذا كان مؤنّثًا دون علامة تأنيث “التاء المربوطة أو الألف” وسبق حرفه الأخير بمدٍّ.
وذلك مثل:
“ذراع” تُجمع على “أذرُعٌ”.
أفْعَال:
يأتي هذا الوزن لجميع الأسماء الّتي لم يُسمع أنّها جمعتْ على “أفْعُلٌ”،
وذلك مثل:
“باب” تُجمع على “أبواب”
و”سبب” تُجمع على “أسباب”
و”عدد” تُجمع على “أعداد”.
أَفْعِلَة:
يأتي هذا الوزن في كلّ اسمٍ مذكّر رباعي، على أن يكون حرفه الأخير مسبوقًا بمدٍّ
وذلك في مثل:
“نسيج” تُجمع على “أنسجة”
و”عمود” تُجمع على “أعْمِدة”
و”طعام” تُجمع على “أطْعِمَة”
وأيضًا كلُّ اسمٍ على وزن “فِعَال” بكسر العين أو فتحها يجمع على هذا الوزن
وذلك في مثل:
“كِساء” تُجمع على “أكسية”.
فِعْلة:
هذا الوزن قد سُمع في بعض الأوزان، وليس هناك قاعدةٌ لاستخدامه،
وذلك مثل:
“شِيخة” لـ”شيخ”
“ثيرة” جمع لـ”ثور”.
جدول أوزان جمع القلة :
| الوزن | الشرح | أمثلة |
|---|---|---|
| أفْعُل | يأتي في الاسم الثلاثي الصحيح أو معتل الآخر | كلب → أكلب / دلو → أَدْلٍ / ظبي → أظبٍ |
| أفْعُلٌ | يأتي في الاسم الرباعي المؤنث دون علامة تأنيث | ذراع → أذرُع |
| أفْعَال | للأسماء التي لا تُجمع على “أفعل” | باب → أبواب / سبب → أسباب |
| أفْعِلَة | في الاسم الرباعي المذكر أو ما كان على وزن فِعال | نسيج → أنسجة / عمود → أعمدة / كساء → أكسية |
| فِعْلة | سماعي (ليس له قاعدة ثابتة) | شيخ → شِيخة / ثور → ثيرة |
من المفاهيم المهمة ايضا مصدر الفعل الخماسي والسداسي في اللغة العربية
أوزان جمع الكثرة :
هو جمعٌ يبدأ من ثلاثة عشر، ويستمرّ إلى مالا نهاية، وأوزانه هي:
فُعْل:
يأتي هذا الوزن في كلِّ صفةٍ على وزن “أفعل التي يكون مؤنّثها فعلاء أو الّتي لا مؤنّث منها”،
وذلك في مثل:
“أحمر وحمراء” تُجمع على “حُمْر”.
فُعُل:
يأتي هذا الوزن في كلّ اسمٍ على وزن “فعول”
وذلك مثل:
“غفور” تُجمع على “غُفُر”،
وفي كلّ اسمٍ رباعي بشرط أن يُسبق حرفه الأخير بمدِّ،
وذلك مثل:
“عَمود”تجمع على “عُمُد”
“سوار” تجمع على “سُور”.
فُعَل:
يأتي هذا الوزن في كلّ اسمٍ على وزن “فُعْلة” و”فُعلى”
وذلك مثل:
“غرفة” تُجمع على “غُرَفْ”
“صُغرى” تُجمع على “صُغَر”.
فِعَل:
يأتي هذا الوزن في كلّ اسمٍ على وزن “فِعْلَة”
وذلك مثل:
“حِجة” تُجمع على “حِجَج”.
فُعَلَة:
يأتي هذا الوزن في كلِّ اسمٍ يدلّ على العاقل ويكون على وزن “فاعل” معتل اللام
وذلك مثل:
“داعٍ” تُجمع على “دُعاة”
فبناء عليه يكون وزن كلمة دعاة هو “فُعَلَة”.
فَعَلَة:
يأتي هذا الوزن في كلّ اسمٍ يدلّ على العاقل ويكون على وزن “فاعل” صحيح اللام،
وذلك مثل:
“كاتب” تُجمع على “كَتَبَة”.
فَعْلَى:
يأتي هذا الوزن مع كلّ وصفٍ دالٍّ على الهلاك أو التّشتّت أو التّوجع بشرط أن يكون على أحد هذه الأوزان “فعيل” أو “فَعِل” أو ” فاعل” أو “أفعل” أو “فيْعَل” أو “فَعْلان” أو “فَعيل”
وذلك مثل:
“قتيل” تُجمع على “قتلى”
“زَمِن” تُجمع على “زَمْنى”
“هالك” تُجمع على “هلْكى”
“ميِّت” تُجمع على “مَوتى”
“أحمق” تُجمع على “حَمْقى”،
و”عطشان” تُجمع على “عطشى”.
فِعَلة:
يكثر في الأسماء على وزن “فُعل” صحيحة اللام
وذلك مثل:
“دُب” تجمع على “دِببة”.
فُعَّل:
يتكرّر في الوصف على وزن “فاعل وفاعلة
” وذلك مثل:
“صائم وصائمة” تجمع على “صُوَّم”.
فُعّال:
يتكرّر في الوصف على وزن “فاعل
” وذلك مثل:
“قارئ” تُجمع على: “قُرّاء”
ويندر في الوصف على وزن: “فاعلة”.
فِعال:
يتكرّر هذا الوزن في أنواع كثيرة منها “صَعبْ وصَعبة” تجمع على “صِعاب”.
فُعُول:
يتكرّر هذا الوزن في الاسم على وزن “فَعِل”
وذلك مثل:
“كَبِد” تجمع على “كُبُود”
وفي “فَعَل” ومثال ذلك:
“أسَد” تُجمع على “أُسُود”.
فِعلان:
يكثر في الاسم على وزن “فُعال وفُعل وفَعَل”
وذلك مثل:
“غُراب وتاج وذَكَر” تجمع على “غِربان تِيجان ذِكران”.
فُعلان:
يكثر في الأسماء على وزن “فَعْل وفَعَل
” وذلك مثل:
“ظَهْر وذَكَر” تجمع على “ظُهران وذُكران”.
فُعَلاء:
تأتي من أوزانٍ عدّةٍ،
مثال:
“جليس” تُجمع على “جُلَساء”.
أفْعِلاء:
يتكرّر في “فعيل” إذا كان معتل اللام أو مضعّفًا
ومثال ذلك:
“عزيز” تجمع على “أعزّاء”.
فواعِل:
يتكرّر في الأسماء على وزن “فاعلة وفَوْعل وفاعِل وفاعِلَاء”
وذلك مثل:
“ناصية” تُجمع على “نواصٍ”.
فعائل:
يتكرّر في الأسماء الرباعية التي يكون ما قبل آخرها مد
وذلك مثل:
“قصيدة” تُجمع على “قصائد”.
فعالِي:
تأتي في الأسماء على وزن “فعْلاء وفَعلاة وفِعْلاة وفِعيلة وفَعْلُوة”
ومثال ذلك:
“صحراء” تُجمع على “صحارٍ”.
فَعَالى:
تأتي في الأسماء على وزن “فعْلاء وفَعْلان وفَعلى
” ومثال ذلك:
“صحراء وعطشان” تجمع على “صحارى وعطاشى”.
فعاليّ:
تأتي في الاسم الثّلاثي ساكن العين وفي آخره زيدت ياء مشدّدة
وذلك مثل:
“كُرْسيّ” تجمع على “كراسيّ”.
فعالِل:
يتكرّر في الرباعي والخماسي
وذلك مثل:
“سفرجل” تجمع على “سفارج.
جدول أوزان جمع الكثرة :
| الوزن | الشرح | أمثلة |
|---|---|---|
| فُعْل | في الصفات على وزن “أفعل” (مؤنثها فعلاء) | أحمر → حُمر |
| فُعُل | في الأسماء على وزن “فعول” أو الرباعي | غفور → غُفُر / عمود → عُمُد |
| فُعَل | في الأسماء على وزن “فُعلة” أو “فُعلى” | غرفة → غُرَف / صُغرى → صُغَر |
| فِعَل | في الأسماء على وزن “فِعْلة” | حِجة → حِجَج |
| فُعَلَة | في أسماء العاقل على وزن “فاعل” معتل اللام | داعٍ → دُعاة |
| فَعَلَة | في أسماء العاقل على وزن “فاعل” صحيح اللام | كاتب → كَتَبة |
| فَعْلَى | في الأوصاف الدالة على الهلاك أو التوجع | قتيل → قتلى / أحمق → حمقى |
| فِعَلة | في الأسماء على وزن “فُعل” صحيحة اللام | دب → دِببة |
| فُعَّل | في الأوصاف على وزن “فاعل” | صائم → صُوَّم |
| فُعّال | في الأوصاف على وزن “فاعل” | قارئ → قُرّاء |
| فِعال | في أوصاف متعددة | صعب → صعاب |
| فُعُول | في الأسماء على وزن “فَعِل” أو “فَعَل” | كبد → كُبود / أسد → أُسود |
| فِعلان | في أسماء على وزن “فُعال” أو “فعل” | غراب → غربان / تاج → تيجان |
| فُعلان | في الأسماء على وزن “فعل” | ظهر → ظهران |
| فُعَلاء | يأتي من أوزان متعددة | جليس → جُلَساء |
| أفْعِلاء | في “فعيل” معتل اللام أو مضعف | عزيز → أعزاء |
| فواعِل | في أسماء على وزن “فاعلة” | ناصية → نواصٍ |
| فعائل | في الأسماء الرباعية (ما قبل آخرها مد) | قصيدة → قصائد |
| فعالِي | في الأسماء على وزن “فعلاء” | صحراء → صحارٍ |
| فعالى | في أسماء على وزن “فعلاء” أو “فعلان” | صحراء → صحارى / عطشان → عطاشى |
| فعاليّ | في الاسم الثلاثي ساكن العين مع ياء مشددة | كرسي → كراسي |
| فعالِل | في الأسماء الرباعية والخماسية | سفرجل → سفارج |
يمكنك قراءة مقالة عن مصدر الفعل الثلاثي والرباعي
كلمات ذات جمع تكسير شاذة أو غير معتادة
في اللغة العربية، هناك العديد من الكلمات التي تتميز بجمع تكسير غير متوقع أو غريب، مما يضيف طابعًا خاصًا للغة. إليك بعض الأمثلة:
| المفرد | الجمع |
|---|---|
| قلب | قلوب |
| شَمس | شُموس |
| عين | عيون |
| ملح | أملاح |
| عِطر | عُطور |
| نجم | نجوم |
| صقر | صقور |
| عَصفور | عَصافير |
| فم | أفواه |
| غيم | غيوم |
| أرض | أراضٍ |
| بذور | بذور (لا يتغير) |
| مكتب | مكاتب |
| كأس | كؤوس |
| ورقة | أوراق |
| درب | دروب |
| حجر | أحجار |
| كوكب | كواكب |
| شجرة | أشجار |
| صدر | صدور |
تمثل هذه الأمثلة كيفية تغير بنية الكلمة في الجمع، مما يُظهر ثراء اللغة العربية وتنوعها في التعبير.
هذا الجمع يعتبر من أبرز الظواهر اللغوية التي تميز اللغة العربية، حيث تتغير بنية الكلمة في صيغة الجمع دون اتباع قاعدة ثابتة.
كيفية إعراب جمع التكسير مع أمثلة :
يُعرب جمع التكسير كإعراب الاسم المفرد، فيُرفع بالضمة، ويُنصب بالفتحة، ويُجر بالكسرة.
1. جمع التكسير في موقع الفاعل
مثال: حضر التلاميذُ.
التلاميذُ: فاعل مرفوع وعلامة رفعه الضمة الظاهرة على آخره.
2. جمع التكسير في موقع المفعول به
مثال: شاهدتُ التلاميذَ في الساحة.
التلاميذَ: مفعول به منصوب وعلامة نصبه الفتحة الظاهرة على آخره.
3. جمع التكسير في موقع الاسم المجرور
مثال: مررتُ بالتلاميذِ.
مررتُ: فعل ماضٍ مبني على السكون لاتصاله بتاء الرفع المتحركة، والتاء ضمير متصل مبني في محل رفع فاعل.
بالتلاميذِ: الباء حرف جر، التلاميذ اسم مجرور وعلامة جره الكسرة الظاهرة على آخره.
تفاعل جمع التكسير مع عناصر الجملة
في هذا السياق، تظهر الجملة العربية بأدوات نحوية متعددة تتداخل فيها معاني الكلمات.
1. جمع التكسير مع الاسم المجرور
مثال: مررتُ بالأصدقاء.
بالأصدقاء: جمع تكسير واسم مجرور بعد حرف الجر “بِ”.
2. جمع التكسير مع الفعل الماضي والفاعل
مثال: زاروا المكتبة.
“زار”: فعل ماضٍ مبني.
“الواو”: ضمير متصل مبني على السكون في محل رفع فاعل، يدل على الفاعل في الجملة.
3. جمع التكسير في موقع المفعول به
مثال: كتبتُ الرسائل.
الرسائل: جمع تكسير منصوب وعلامة نصبه الفتحة الظاهرة.
أهمية معرفة إعراب جمع التكسير
توضح هذه الأمثلة تفاعل جمع التكسير مع بقية عناصر الجملة، مما يبرز أهمية معرفة قواعده في استخدام اللغة العربية بشكل صحيح.
أنواع أخرى من الجموع :
1. اسم الجمع
قد يدل الاسم على جمع وليس له واحد من لفظه، وفي هذه الحالة يسمى اسم الجمع
أمثلة: قبيلة، جيش، طائفة، غنم، شباب.
يمكن معاملته معاملة المفرد مراعاة للفظه (الشباب عاطل عن العمل).
أو معاملته معاملة الجمع مراعاة لمعناه (الشباب عاطلون عن العمل).
ويُثنّى ويُجمع باعتباره مفردًا في لفظه (قبيلتان – قبائل، جيشان – جيوش).
2. اسم الجنس الجمعي
ذا دل الاسم على الجنس واستطعنا أن نفرق بينه وبين الواحد منه بالتاء أَو ياء النسب فنسميه اسم الجنس الجمعي،
أمثلة: نخل – نخلة، عرب – عربي.
3. اسم الجنس الإفرادي
هو اسم يدل على الجنس كله، ويصح أن يُستخدم للقليل والكثير، ولا يُفرّق بين مفرده وجمعه بالتاء أو ياء النسب.
أمثلة: لبن، ماء، عسل.
4. جمع الجمع
هو الجمع الذي جُمع مرة أخرى، ويأتي سماعيًّا في اللغة.
أمثلة: شروح – شروحات، صواعق – صاعقات.
5. صيغة منتهى الجموع
من أبرز جموع الكثرة في اللغة العربية، وهي كل جمع بعد ألف التكسير تأتيه حرفان أو ثلاثة أحرف وسطها ساكن.
من أوزانها: مفاعل، مفاعيل، فعالل، فعاليل، أفاعل، أفاعيل، تفاعل، تفاعيل، فواعل، فواعيل، فعائل، فعالي، فعالى، فعالِيّ، فُعالَى.
أمثلة: مقاعد، مصابيح، دنانير، تجارب، أساليب، جواهر، فضائل، كراسيّ، سُكارى.
6. تعدد جموع التكسير
قد يكون للمفرد أكثر من جمع تكسير، وهذا شائع في بعض الكلمات.
مثال: ضلع – أضلع، أضلاع، أضالع، ضلوع.
الفرق بين جمع التكسير وجمع المذكر السالم :
يختلف جمع التكسير عن جمع المذكر السالم في طريقة صياغة كل منهما.
جمع التكسير هو جمع تتغير فيه بنية الكلمة وأصلها عند تحويلها من المفرد إلى الجمع، مثل: كتاب – كُتب و رجل – رجال، ولذلك سُمّي “تكسيرًا” لأن صيغته تنكسر عن المفرد.
أمّا جمع المذكر السالم فيبقى مفرده على حاله دون تغيير يُذكر، ويُضاف إليه فقط واو ونون في حالة الرفع (مسلمون) أو ياء ونون في حالتي النصب والجر (مسلمين).
ولهذا السبب سُمّي “سالمًا” لأنه يحافظ على صورة المفرد ولا يغيّر بنيته.
جدول مقارنة بين جمع التكسير وجمع المذكر السالم :
| الخاصية | جمع التكسير | جمع المذكر السالم |
|---|---|---|
| التغيير في المفرد | يتغير بنية المفرد عند الجمع | يبقى المفرد كما هو ويُضاف فقط واو ونون أو ياء ونون |
| علامة الجمع | لا توجد قاعدة ثابتة، الكلمة تتغير صيغتها | وُضع نهاية ثابتة: واو ونون (رفع)، ياء ونون (نصب وجر) |
| أمثلة على الجمع | كتاب → كُتب / رجل → رجال / قميص → قمصان | مسلم → مسلمون / معلم → معلمون / مهندس → مهندسون |
| التسمية | يُسمّى “تكسيرًا” لأنه يغير شكل المفرد | يُسمّى “سالمًا” لأنه يحافظ على صورة المفرد |
| العقل/العاقل | يشمل العاقل وغير العاقل | يقتصر عادة على العاقل فقط |
ما هي تمارين موقع مناهل أونلاين على مفهوم جمع التكسير؟
وضع موقع مناهل لتعليم اللغة العربية للأطفال خمسة مستويات لهذا المفهوم مليئة بالأسئلة والتمارين التفاعلية التي تنشط ذكاء الطالب، وتساعده على التعلم بشكل أفضل ،
والمستويات هي :
– المستوى الأول : كتابة مفرد الكلمة المعروضة .
– المستوى الثاني : اختيار الكلمة التي جمعت جمع تكسير من ضمن أربعة خيارات .
-المستوى الثالث: كتابة جمع الكلمة المعروضة جمع تكسير .
– المستوى الرابع : تحديد نوع الجمع في الكلمة المكتوبة.
– المستوى الخامس: تصنيف الكلمات المكتوبة حسب جدول ينقسم إلى جمع مذكر سالم، جمع مؤنث سالم، جمع تكسير.
أسئلة شائعة حول جمع التكسير
ما هو تعريف جمع التكسير في اللغة العربية؟
جمع التكسير هو نوع من الجمع تتغير فيه بنية المفرد عند تحويله إلى جمع، مثل: كتاب → كُتب، رجل → رجال. ويُسمى “تكسيرًا” لأن صيغة المفرد تتغير عند الجمع.
ما الفرق بين جمع التكسير وجمع المذكر السالم؟
جمع التكسير يتغير فيه المفرد عند الجمع، بينما يبقى جمع المذكر السالم على صورة المفرد مع إضافة واو ونون في حالة الرفع (مسلمون) أو ياء ونون في حالتي النصب والجر (مسلمين).
كيف يُعرب جمع التكسير؟
يُعرب جمع التكسير كإعراب الاسم المفرد:
مرفوع: بالضمة (مثل: حضر التلاميذُ).
منصوب: بالفتحة (مثل: شاهدتُ التلاميذَ).
مجرور: بالكسرة بعد حرف جر (مثل: مررتُ بالتلاميذِ).
ما هي أنواع جمع التكسير؟
ينقسم جمع التكسير إلى نوعين رئيسيين:
جمع القلة: للأسماء من ثلاثة إلى ثلاثة عشر، وله أوزان محددة مثل: أفعل، أفْعِلَة، أفْعَال.
جمع الكثرة: للأسماء من ثلاثة عشر فما فوق، وله أوزان مثل: فُعْل، فُعُل، فُعَل، فِعال، فُعَلَة، فعائل.
ما هي جموع التكسير الشاذة؟
بعض الكلمات تتجمع بطريقة غير متوقعة أو شاذة، مثل:
قلب → قلوب
عين → عيون
نجم → نجوم
فم → أفواه
هل يشمل جمع التكسير كل الأسماء؟
نعم، يشمل جمع التكسير العاقل وغير العاقل، بخلاف جمع المذكر السالم الذي يقتصر عادة على العاقل فقط.
كيف يمكن معرفة الوزن الصحيح لجمع التكسير؟
يعتمد تحديد وزن جمع التكسير على عدد حروف الاسم وموقع الحروف المتحركة أو الصحيحة، وتُستخدم القواعد والأوزان المحددة لكل نوع من أنواع جمع القلة والكثرة.
هل يوجد أكثر من جمع لمفرد واحد؟
نعم، بعض المفردات لها أكثر من جمع تكسير، مثل: ضلع → أضلع، أضلاع، أضالع، ضلوع.
ما هي صيغة منتهى الجموع؟
هي نوع من جموع الكثرة، كل جمع بعد ألف التكسير تأتيه حرفان أو ثلاثة أحرف وسطها ساكن، مثل: مقاعد، مصابيح، دنانير، جواهر، كراسيّ.
هل توجد تمارين عملية لتعلم جمع التكسير؟
نعم، موقع مناهل أونلاين يوفر تمارين تفاعلية لتعليم جمع التكسير على خمسة مستويات: كتابة المفرد، اختيار جمع التكسير الصحيح، كتابة الجمع، تحديد نوع الجمع، وتصنيف الكلمات حسب النوع.
خاتمة :
جمع التكسير هو جزء أساسي من قواعد اللغة العربية ويحتاج إلى فهم جيد لتطبيقه بشكل صحيح.
يمكنك تعزيز معرفتك حول هذا المفهوم من خلال زيارة موقع “مناهل أونلاين” والاشتراك في التمارين التفاعلية المتاحة.
تعلم هذه القواعد سيساعدك على تحسين مهاراتك في اللغة العربية والتواصل بشكل أفضل.
تمارين تفاعلية على مفهوم جمع التكسير :
